TUGAS KELOMPOK GRAFIKA KOMPUTER

1.       Algoritma DDA

                n = 1

1.       Tentukan 2 buah titik.

A = (4, 7) B = (-6, 12)

2.       Titik awal = (4, 7) dan titik akhir = (-6, 12)

3.       Hitung D_X dan D_Y.

D_X= X₁ – X₀ dan D_Y = Y₁ – Y₀

D_X = -6 – 4 = -10

D_X = 12 – 7 = 5

4.       Bandingkan harga mutlak |D_X| dan harga mutlak |D_Y|

Jika |D_X| > |D_Y|

10 > 5, maka r = |D_X| = 10

5.       Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu:

X_r =dx/r  = -10/10 = -1

Y_r = dy/r =5/10  = 0.5

6.      Koordinat selanjutnya, yaitu:

X₁ = X₀ + X_r = 4 + (-1) = 3

Y₁ = Y₀ + Y_r = 7 + 0.5 = 7.5

(X₁, Y₁) = (3, 7.5)

n = 2

1.       Tentukan 2 buah titik.

A = (3, 7.5) B = (-6, 12)

2.       Titik awal = (3, 7.5) dan titik akhir = (-6, 12)

3.       Hitung D_X dan D_Y.

D_X = -6 – 3 = -9

D_Y = 12 – 7.5 = 4.5

4.       Bandingkan harga mutlak |D_X| dan harga mutlak |D_Y|

Jika |D_X| > |D_Y|

9 > 4.5, maka r = |D_X| = 9

5.       Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu:

X_r =dx/r  = -9/9 = -1

Y_r = dy/r = 4.5/9 = 0.5

6.      Koordinat selanjutnya, yaitu:

X₂ = X₁ + X_r = 3 + (-1) = 2

Y₂ = Y₁ + Y_r = 7.5 + 0.5 = 8

(X₂, Y₂) = (2, 8)

n = 3

1.       Tentukan 2 buah titik.

A = (2, 8) B = (-6, 12)

2.       Titik awal = (2, 8) dan titik akhir = (-6, 12)

3.       Hitung D_X dan D_Y.

D_X = -6 – 2 = -8

D_Y = 12 – 8 = 4

4.       Bandingkan harga mutlak |D_X| dan harga mutlak |D_Y|

Jika |D_X| > |D_Y|

8 > 4, maka r = |D_X| = 8

5.       Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu:

X_r = dx/r = -8/8 = -1

Y_r = dy/r = 4/8 = 0.5

6.      Koordinat selanjutnya, yaitu:

X₃ = X₂ + X_r = 2 + (-1) = 1

Y₃ = Y₂ + Y_r = 8 + 0.5 = 8.5

(X₃, Y₃) = (1, 8.5)

n = 4

1.       Tentukan 2 buah titik.

A = (1, 8.5) B = (-6, 12)

2.       Titik awal = (1, 8.5) dan titik akhir = (-6, 12)

3.       Hitung D_X dan D_Y.

D_X = -6 – 1 = -7

D_Y = 12 – 8.5 = 3.5

4.       Bandingkan harga mutlak |D_X| dan harga mutlak |D_Y|

Jika |D_X| > |D_Y|

7 > 3.5, maka r = |D_X| = 7

5.       Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu:

X_r = dx/r = -7/7 = -1

Y_r = dy/r = 3.5/7 = 0.5

6.      Koordinat selanjutnya, yaitu:

X₄ = X₃ + X_r = 1 + (-1) = 0

Y₄ = Y₃ + Y_r = 8.5 + 0.5 = 9

(X₄, Y₄) = (0, 9)

n = 5

1.       Tentukan 2 buah titik.

A = (0, 9) B = (-6, 12)

2.       Titik awal = (0, 9) dan titik akhir = (-6, 12)

3.       Hitung D_X dan D_Y.

D_X = -6 – 0 = -6

D_Y = 12 – 9 = 3

4.       Bandingkan harga mutlak |D_X| dan harga mutlak |D_Y|

Jika |D_X| > |D_Y|

6 > 3, maka r = |D_X| = 6

5.       Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu:

X_r = dx/r =-6/6  = -1

Y_r = dy/r = 3/6 = 0.5

6.      Koordinat selanjutnya, yaitu:

X₅ = X₄ + X_r = 0 + (-1) = -1

Y₅ = Y₄ + Y_r = 9 + 0.5 = 9.5

(X₅, Y₅) = (-1, 9.5)

n = 6

1.       Tentukan 2 buah titik.

A = (-1, 9.5) B = (-6, 12)

2.       Titik awal= (-1, 9.5) dan titik akhir= (-6, 12)

3.       Hitung D_X dan D_Y.

D_X = -6 – (-1) = -5

D_Y = 12 – 9.5 = 2.5

4.       Bandingkan harga mutlak |D_X| dan harga mutlak |D_Y|

Jika |D_X| > |D_Y|

5 > 2.5, maka r = |D_X| = 5

5.       Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu:

X_r = dx/r = -5/5 = -1

Y_r = dy/r = 2.5/5 = 0.5

6.      Koordinat selanjutnya, yaitu:

X₆ = X₅ + X_r =-1 + (-1) = -2

Y₆ = Y₅ + Y_r = 9.5 + 0.5 = 10

(X₆, Y₆) = (-2, 10)

n = 7

1.       Tentukan 2 buah titik.

A = (-2, 10) B = (-6, 12)

2.       Titik awal = (-2, 10) dan titik akhir = (-6, 12)

3.       Hitung D_X dan D_Y.

D_X = -6 – (-2) = -4

D_Y= 12 – 10 = 2

4.       Bandingkan harga mutlak |D_X| dan harga mutlak |D_Y|

Jika |D_X| > |D_Y|

4 > 2, maka r = |D_X| = 4

5.       Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu:

X_r = dx/r = -4/4 = -1

Y_r = dy/r = 2/4 = 0.5

6.      Koordinat selanjutnya, yaitu:

X₇ = X₆ + X_r =-2 + (-1) = -3

Y₇ = Y₆ + Y_r = 10 + 0.5 = 10.5

(X₇, Y₇) = (-3, 10.5)

n = 8

1.       Tentukan 2 buah titik.

A = (-3, 10.5) B = (-6, 12)

2.       Titik awal = (-3, 10.5) dan titik akhir = (-6, 12)

3.       Hitung D_X dan D_Y.

D_X = -6 – (-3) = -3

D_Y = 12 – 10.5 = 1.5

4.       Bandingkan harga mutlak |D_X| dan harga mutlak |D_Y|

Jika |D_X| > |D_Y|

3 > 1.5, maka r = |D_X| = 3

5.       Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu:

X_r = dx/r = -3/3 = -1

Y_r = dy/r = 1.5/3 = 0.5

6.      Koordinat selanjutnya, yaitu:

X₈ = X₇ + X_r =-3 + (-1) = -4

Y₈ = Y₇ + Y_r = 10.5 + 0.5 = 11

(X₈, Y₈) = (-4, 11)

n = 9

1.       Tentukan 2 buah titik.

A = (-4, 11) B = (-6, 12)

2.       Titik awal = (-4, 11) dan titik akhir = (-6, 12)

3.       Hitung D_X dan D_Y.

D_X = -6 – (-4) = -2

D_Y = 12 – 11 = 1

4.       Bandingkan harga mutlak |D_X| dan harga mutlak |D_Y|

Jika |D_X| > |D_Y|

2 > 1, maka r = |D_X| = 2

5.       Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu:

X_r = dx/r = -2/2 = -1

Y_r = dy/r = 1/2 = 0.5

6.      Koordinat selanjutnya, yaitu:

X₉ = X₈ + X_r =-4 + (-1) = -5

Y₉ = Y₈ + Yr = 11 + 0.5 = 11.5

(X₉, Y₉) = (-5, 11.5)

n = 10

1.       Tentukan 2 buah titik.

A = (-5, 11.5) B = (-6, 12)

2.       Titik awal = (-5, 11.5) dan titik akhir = (-6, 12)

3.       Hitung D_X dan D_Y.

D_X = -6 – (-5) = -1

D_Y= 12 – 11.5 = 0.5

4.       Bandingkan harga mutlak |D_X| dan harga mutlak |D_Y|

Jika |D_X| > |D_Y|

1 > 0.5, maka r = |D_X| = 1

5.       Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu:

X_r = dx/r = -1/1 = -1

Y_r = dy/r = 0.5/1 = 0.5

6.      Koordinat selanjutnya, yaitu:

X₁₀ = X₉ + X_r =-5 + (-1) = -6

Y₁₀ = Y₉ + Y_r = 11.5 + 0.5 = 12

(X₁₀, Y₁₀) = (-6, 12)

Dan berikut adalah grafik algoritma DDA  dari 2 buah titik.
A = (4, 7) dan B = (-6, 12):

                Algoritma Bressenham (untuk dx<dy)

1.      Tentukan 2 titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis.

(4, 7) (-6, 12)

2.      Tentukan salah satu titik disebelah kiri sebagai titik awal, yaitu (X0, Y0) dan titik lainnya sebagai titik akhir (X1, Y1)

(X1, Y1)  = (4,7)      (X2,Y2) = (-6, 12)

3.      Hitung Dx=x2-x1, Dy=y2-y1, d1=2*Dy dan d2=2*Dy - 2*Dx, e=d1-dy, x=x1, y=y1

DX = X₂ – X₁                                Dy = y2 -  y1

 = (-6) – 4                                      = 12 - 7

 = -10                                             = 5

DX < Dy

D1=2*Dy                                      D2= 2*Dy – 2*Dx

= 2 * 5                                           = 2*5 – 2*(-10)
     = 10                                               = 10 – (-10)

                                                     = 20

E= d1-dy                           x= x1               y= y1

   = 10-5                               = 4                   = 7

   = 5

4. Gambar pixel di (x,y)

 

5. Untuk setiap e>=0 hitung e=e+d2 dan x=x+1

Jika tidak hitung e=e+d1 dan x=x
e >= 0                                 x = x +1
  e = e + d2                           = 4 + 1
     = 5 + 20                            = 5
     = 25

6. Hitung y = y+1
                  = 7 + 1
                  = 8

7. Jika y>=y2 stop, jika tidak kembali ke langkah 4

y > y2
8 >= 12
kembali ke langkah 4

4. Gambar pixel di (x,y)

 

5. Untuk setiap e>=0 hitung e=e+d2 dan x=x+1

Jika tidak hitung e=e+d1 dan x=x
e >= 0                                 x = x +1
   e= e + d2                = 4 + 1
     = 5 + 20                = 5
     = 25

6. Hitung y= y+1
                  = 8 + 1
                  = 9

7. Jika y>=y2 stop, jika tidak kembali ke langkah 4

y > y2
9 >= 12
kembali ke langkah 4

4.      Gambar pixel di (x,y)
 

5. Untuk setiap e>=0 hitung e=e+d2 dan x=x+1

Jika tidak hitung e=e+d1 dan x=x
e >= 0                                x = x +1
   e= e + d2                           = 4 + 1
     = 5 + 20                           = 5
     = 25

6. Hitung y= y+1
                  = 9 + 1
                  = 10

7. Jika y>=y2 stop, jika tidak kembali ke langkah 4

y > y2
10 >= 12
kembali ke langkah 4

.      Gambar pixel di (x,y)

5
 

5. Untuk setiap e>=0 hitung e=e+d2 dan x=x+1

Jika tidak hitung e=e+d1 dan x=x
e >= 0                                x = x +1
   e= e + d2                           = 4 + 1
     = 5 + 20                           = 5
     = 25

6. Hitung y= y+1
                  = 10 + 1
                  = 11

7. Jika y>=y2 stop, jika tidak kembali ke langkah 4

y > y2
11 >= 12
kembali ke langkah 4

4. Gambar pixel di (x,y)

 

5. Untuk setiap e>=0 hitung e=e+d2 dan x=x+1

Jika tidak hitung e=e+d1 dan x=x
e >= 0                          x = x +1
   e= e + d2                     = 4 + 1
     = 5 + 20                     = 5
     = 25

6. Hitung y= y+1
                  = 11 + 1
                  = 12

7. Jika y>=y2 stop, jika tidak kembali ke langkah 4

y > y2
12 >= 12 stop